فوتبال:

فوتبال (به انگلیسی: Football) یک ورزش تیمی و محبوب‌ترین بازی در بیشتر کشورهای جهان استکه توسط دو تیم یازده نفره متشکل از بازیکنان فوتبال با یک توپ فوتبال بر روی چمن طبیعی یا مصنوعی با هدف گل‌زدن انجام می‌گیرد. یازده بازیکن هر تیم شامل چند مهاجم، هافبک، مدافع و یک دروازه‌بان می‌شوند که توسط سرمربی در زمین چیده می‌شوند و مانند یک سیستم عمل می‌کنند که سیستم فوتبال نامیده می‌شود. امروزه بیش از ۲۵۰ میلیون فوتبالیست در بیش از ۲۰۰ کشور وجود دارند.

قدمت فوتبال به چندین سدهٔ پیش از میلاد و به چین بازمی‌گردد که به تدریج در یونان و روم نیز رواج‌یافت. فوتبال مدرن امروزی نیز در سال ۱۸۶۶ در مدارس انگلستان شکل‌گرفت و به تدریج گسترهٔ پراکندگی آن همهٔ جهان را زیر پوشش خود قرارداد. با شکل‌گیری سازمان فیفا در سال ۱۹۰۴ و ایجاد رقابت جام جهانی فوتبال، این ورزش بسیار گسترده‌تر شد.

طول زمین فوتبال ۹۰ تا ۱۲۰ متر و عرض آن ۴۵ تا ۹۰ متر است. فوتبال در دونیمه ۲۰ تا ۴۵ دقیقه‌ای انجام می‌گیرد و در بازی‌های حذفی و رفت و برگشتی گاهی‌اوقات، وقت‌های اضافه و پنالتی نیز به آن افزوده می‌گردد. فوتبال ضوابطی دارد که قوانین فوتبال نامیده می‌شوند و نمی‌توان بر خلاف آن‌ها عمل‌کرد. سازمان فیفا علاوه بر فوتبال، نهاد رسمی ورزش‌های فوتسال و فوتبال ساحلی نیز می‌باشد و کنفدراسیون‌های قاره‌ای یوفا، اِی‌اِف‌سی، سی‌اِی‌اِف، کونکاکاف، کونمبول و اُاِف‌سی از زیرشاخه‌های فیفا هستند.

جام جهانی فوتبال از بزرگ‌ترین رویدادهای ورزشی جهان است که هر چهارسال یک‌بار در یکی از کشورهای جهان روی می‌دهد. علاوه بر این، مسابقات بین‌المللی دیگری مانند بازی‌های المپیک تابستانی، جام کنفدراسیون‌ها، جام باشگاه‌های جهان، جام ملت‌های اروپا و لیگ قهرمانان اروپا نیز رایج است. لیگ‌های متعددی ازجمله لا لیگا و لیگ برتر انگلستان در کشورهای مختلف به‌وجود آمده‌اند که نوعی مسابقات داخلی محسوب می‌شوند. فوتبال بانوان نیز از اواخر سدهٔ نوزدهم میلادی به راه‌افتاد. فیفا ادعا می‌کند که وظیفهٔ محافظت بازیکنان از زورافزایی را به‌خوبی انجام می‌دهد و فوتبال، از زورافزایی پاک است. در سال ۲۰۰۴، فیفا یک منشور اخلاقی برای اجرای بازی‌های جوانمردانه به‌تصویب رساند. اما در سال ۲۰۰۶، این منشور بازنگری‌شد و منجر به تشکیل نهاد قضایی سوم فیفا شد.

دماوند:

کوه دَماوَند کوهی در شمال ایران است که بلند ترین کوه ایران و خاورمیانهو بلند ترین قلهٔ آتشفشانی آسـیا است. این کوه در قسمت مرکزی رشته‌کوه البرز در جنوب دریای خزر و در بخش لاریجان شهرستان آمل قرار دارد.کوه دماوند که از نظر تقسیمات کشوری در استان مازندران قرار دارد، به هنگام صاف و آفتابی‌بودن هوا، از شهرهای تهران، ورامین و قم و همچنین کرانه‌های دریای خزر قابل رؤیت است.کوه دماوند در سی‌ام تیرماه سال ۱۳۸۷ به عنوان نخستین اثر طبیعی ایران در فهرست آثار ملّی ایران ثبت شد.همچنین کوه دماوند از سال ۱۳۸۱ به عنوان «اثر طبیعی ملّی» در شمار مناطق چهارگانهٔ ارزشمند از نظر حفاظت محیط زیست قرار گرفته‌است.

از دماوند در اساطیر ایران هم یاد شده‌است و شهرت آن بیش از هر چیز به این سبب است که ضحاک (پادشاهی ستمگر و اژدهافش) در آن به بند کشیده شده‌است.در آثار ادبی فارسی نیز فراوان به این اسطوره و به طور کلّی‌تر کوه دماوند اشاره شده‌است.در بندهش اینچین آمده: رود هرهز (هراز) در تپرستان است و از کوه دماوند سرچشمه می گیرد.قصیده‌ی دماوندیه ملک‌الشعرای بهار هم معروف است. دماوند دارای چشمه‌های آب گرم لاریجان، اسک و وانه است.

نگارخانه تاریخ:

پرچم امپراتوری مقدس روم

منشور حقوق بشر کوروش یا استوانه کوروش بزرگ لوحی از گل پخته‌است که در سال ۵۳۸ پیش از میلاد به فرمان کوروش بزرگ هخامنشی پادشاه و بنیانگذار شاهنشاهی هخامنشی نگاشته شده‌است. نیمهٔ نخست این لوح از زبان رویدادنگاران بابلی و نیمهٔ پایانی آن سخنان و دستورهای کوروش بزرگ به زبان و خط میخی اکدی (بابلی نو) نوشته شده‌است. این استوانه در سال ۱۲۵۸ خورشیدی/ ۱۸۷۹ میلادی در نیایشگاه اسگیله در شهر بابل باستانی پیدا شده و در موزه بریتانیا در شهر لندن نگهداری می‌شود. این منشور یکی از بزرگترین نشانه‌های روحیهٔ بردباری در فرهنگ ایرانی است.

ببر سیبری (Panthera tigris altaica):

ببر سیبری (Panthera tigris altaica) یا ببر آمور یکی از زیرگونه‌های ببر است که در گذشته در بخش‌های وسیعی از شرق و مرکز آسیا و شرق روسیه می‌زیست اما امروزه تنها در منطقهٔ حفاظت شده‌ای در شرق سیبری زندگی می‌کند. ببر سیبری بزرگترین زیرگونهٔ ببر و بزرگترین گربه‌سان زندهٔ جهان است. ببر منقرض‌شده مازندران (ببر خزر) نزدیکترین نوع ببر به ببر سیبری است و مطالعات ژنتیکی جدید حکایت از آن دارد که این دو را حتی می‌توان یک زیرگونه محسوب کرد.

ببر سیبری در دهه ۱۹۳۰ در آستانه انقراض قرار داشت و تعداد آن‌ها تنها به بیست تا سی ببر کاهش یافته بود. اما این حیوان به طرزی باورنکردنی از انقراض قریب‌الوقوع رهایی جست و جمعیت آن تا سال ۲۰۱۰ به حدود ۳۶۰ ببر رسید. ببر سیبری با توجه به همین افزایش جمعیت از سال ۲۰۱۰ از بالاترین ردهٔ حفاظتی یعنی «به شدت در معرض خطر» خارج شده و در یک رده پایین‌تر یعنی «در خطر انقراض» قرار گرفته است. ببرهای سیبری تنوع ژنتیکی بسیار پائینی دارند که این به دلیل کاهش شدید جمعیت این حیوان در دهه ۱۹۴۰ و تعداد اندک توله ببرهایی است که به بلوغ می‌رسند. ضمن اینکه بیشتر از ۹۰ درصد ببرهای سیبری در منطقه کوهستانی سیخوته آلین زندگی می‌کنند و تبادل ژنتیکی اندکی با گروه‌های کوچکتر ببر سیبری در جنوب غربی استان پریموری دارند.^[۱]

تازه‌ترین مطالعات ژنتیکی بر روی میتوکندری دی‌ان‌ای به جای مانده از ببرهای مازندران و نمونه‌های زنده ببر سیبری نشان داده که نیای ِ مشترک این دو نوع ببر در شرق چین می‌زیسته و سپس از مسیر راه ابریشم-گانسو وارد آسیای میانه شده و بعداً گروهی از آن‌ها به سوی شرق سیبری و منطقه آمور رفته و ببر سیبری امروزین را شکل داده‌اند.

محل سکونت ببرهای سیبری در قسمت جنوبی شمال شرق روسیه در کنار رودخانه آمور و مرز روسیه با چین و کره شمالی است. تعداد کمی از ببر سیبری در چین هم سکونت دارند اما این جمعیت کوچک نمی‌تواند مستقل از جمعیت روسی به حیات خود ادامه دهد. یعنی بقای این ببرها در چین وابسته به جابجایی ببرها در طول مرز چین و روسیه است. مشخص نیست که آیا هنوز هم این ببر در کره شمالی حضور دارد یا در آن‌جا کاملاً منقرض شده‌است.

ببر سیبری حیوانی قلمروطلب است و قلمروهای بسیار وسیعی را به خود اختصاص می‌دهد. قلمرو ببرهای نر سیبری تا چهار هزار مایل مربع هم گزارش شده‌است. اما اغلب و به طور میانگین قلمرویی تا حدود 600 تا 1080 مایل مربع(1554 تا 2797 کیلومتر مربع) را قلمرو خود قرار میدهند و قلمرو ببرهای ماده نیز کمی کوچکتر ار آن میباشد.^[۲]

پل بندرگاه سیدنی، خانه اپرای سیدنی و آسمان‌خراش‌های سیدنی هاربر

پاریس ، پایتخت کشور فرانسه، مرکز و یکی از شهرستان‌های ناحیه ایل-دو-فرانس است. رود سن از میان این شهر عبور می‌کند.

بانکوک پایتخت کشور تایلند.

سراسرنما از منطقه تجاری پاریس، لدفانس

چشمه‌های باداب سورت در استان مازندران

قضیهٔ فیثاغورس:

قضیهٔ فیثاغورس در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی قانون کسینوس‌ها هنگامی که زاویهٔ بین دو بردار ۹۰ درجه‌است می‌باشد. این قضیه به نام ریاضی‌دان یونانی فیثاغورس نامگذاری شده‌است. به سخن دیگر در یک مثلث راست‌گوشه (قائم الزاویه) همواره مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم ضلع سوم است.

قانون کسینوس‌ها بیان می‌کند که اگر دو بردار (یا خط) a و b در راس O تشکیل یک زاویه با نام A بدهند بردار مجموع از رابطهٔ بدست می‌آید.

وارون این قضیه نیز درست است، به عبارت دیگر، اگر  a^۲ + b^۲ = c^۲باشد، مثلث قائم‌الزاویه است. اثبات عکس قضیه فیثاغورس را به اقلیدس نسبت داده‌اند.

اثبات با استفاده از بازچینی:

در نگارهٔ پویای سمت چپ، مساحت کل و مساحت مثلث‌ها همگی ثابت است. بنابراین، مساحت کل ناحیهٔ سیاه رنگ، ثابت است. اما ناحیهٔ اصلی سیاه رنگ با ضلع c را می‌توان به دو مربع با ضلع‌های a و b تقسیم کرد و نشان داد که: a^۲ + b^۲ = c^۲.

اثبات دوم با استفاده از نگارهٔ پویای میانی است. مربع بزرگ اول، مساحتی برابر با c^۲ دارد با کنار هم قرار دادن چهار مثلث راست‌گوشهٔ یکسان و به دلیل اختلاف طول ضلع مثلث‌ها، یک مربع کوچک میان آن‌ها و در مرکز مربع بزرگ باقی می‌ماند. اگر یک بار دیگر نگاه کنیم می‌بینیم که با جابجایی مثلث‌ها، دو مستطیل با ضلع‌های a و b تشکیل شده‌است. با ادغام مربع کوچک میانی با یکی از مستطیل‌ها، دو مستطیل به دو مربع تبدیل خواهد شد و مساحت هریک از آن‌ها برابر با a^۲ و b^۲ خواهد بود. بنابراین c^۲ = a^۲ + b^۲. است.

نگارهٔ سوم سمت راست، نیز خود یک اثبات است. همان گونه که در نگاره نمایش داده شده‌است، دو مربع بالایی، با سایه‌های آبی و سبز به چندین بخش تقسیم شده‌اند. اگر این قسمت‌های سایه‌خورده را کنار هم بچینیم می‌بینیم که مربع پایینی روی وتر را به خوبی پر می‌کنند؛ عکس این مطلب نیز برقرار است یعنی مربع پایینی که روی وتر تشکیل شده را می‌توان چنان قسمت کرد که دو مربع بالایی به خوبی با این قسمت‌ها پر شود. با این کار نشان دادیم که مساحت مربع بزرگ برابر است با مجموع مساحت‌های دو مربع کوچک.

یک برخال سه‌بعدی از مجموعه مندلبرو می‌باشد که بوسیله دانیل وایت و پاول نایلاندر ساخته شده‌است. این برخال با استفاده از دستگاه مختصات کروی حاصل می‌گردد.